Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит его на два треугольника, подобных исходному и друг другу.
Из подобия \(\frac hp=\frac qh\), то есть \(h^2=pq\). При \(p=4\), \(q=9\) высота \(h=6\).
Высота — среднее пропорциональное отрезков гипотенузы: \(h^2=4\cdot9=36\), значит \(h=6\).
Это прямое следствие подобия трёх треугольников на чертеже.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.