График любой квадратичной функции — парабола. Самая простая — \(y=x^2\): вершина в начале координат, противоположные \(x\) дают одинаковые \(y\).
На чертеже рядом ещё две: \(y=2x^2\) растёт вдвое быстрее и потому уже, а \(y=-x^2\) — та же парабола, перевёрнутая вниз.
При \(a>0\) ветви идут вверх, при \(a<0\) — вниз. Чем больше \(|a|\), тем круче ветви: синяя \(y=2x^2\) уже чёрной \(y=x^2\).
Направление ветвей решает один коэффициент — \(a\). Положительный — ветви вверх, как у улыбки. Отрицательный — вниз.
Модуль \(a\) отвечает за крутизну: у \(y=2x^2\) ветви круче, чем у \(y=x^2\), а у \(y=\tfrac12x^2\) — положе. На \(b\) и \(c\) при этом не смотрим совсем.
При \(a>0\) ветви идут вверх, при \(a<0\) — вниз. Чем больше \(|a|\), тем круче ветви: синяя \(y=2x^2\) уже чёрной \(y=x^2\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.