Прибавили число ко всей функции — каждая точка параболы поднялась
на это число. \(y=x^2+3\) — та же парабола, поднятая на 3, её вершина
\((0;\,3)\). \(y=x^2-2\) — опущена на 2, вершина \((0;\,-2)\).
Форма не меняется, меняется только положение.
Что спросить у класса
Где вершина у \(y=x^2+3\)?
Куда сдвинется график при \(-2\)?
Изменилась ли ширина параболы?
1 из 4
Сдвиг вправо и влево
\(y=(x-m)^2\): сдвиг на \(m\) по оси \(x\)
Вычитание внутри скобки сдвигает график вправо: у \(y=(x-2)^2\)
вершина в точке \((2;\,0)\) — там скобка обращается в ноль.
\(y=(x+1)^2\) сдвинута влево, вершина \((-1;\,0)\).
Вместе: \(y=(x-2)^2+3\) — вершина \((2;\,3)\). Знак внутри скобки
«обманчивый»: минус — вправо, плюс — влево.
Что спросить у класса
Где скобка обращается в ноль?
Куда сдвинута \(y=(x+1)^2\)?
Где вершина у \(y=(x-2)^2+3\)?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\(y=x^2+n\) — сдвиг вверх на \(n\) (вниз при \(n<0\)).
\(y=(x-m)^2\) — сдвиг вправо на \(m\).
Вершина \(y=(x-m)^2+n\) — точка \((m;\,n)\).
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.