Вершина — это экстремум функции. Если ветви вверх, ниже вершины парабола не опускается: \(y_0\) — наименьшее значение, а наибольшего нет. Если ветви вниз — наоборот.
Ответ на вопрос «найдите наибольшее значение» — это \(y_0\), а не \(x_0\). У \(y=-x^2+2x+3\) наибольшее значение \(4\), и достигается оно при \(x=1\). Там же меняется характер функции: левее вершины она возрастает, правее — убывает.
Вершина делит параболу на две половины. При ветвях вверх левая половина идёт вниз — функция убывает, правая — вверх, функция возрастает. При ветвях вниз наоборот.
\(y=x^2-6x\): \(x_0=3\), функция убывает при \(x\le3\) и возрастает при \(x\ge3\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.