ветви → \(a\); точка на оси \(y\) → \(c\); вершина → \(b\)
Знак \(a\) видно по ветвям. Знак \(c\) — по точке пересечения с осью
\(y\): выше нуля — \(c>0\). Знак \(b\) — через вершину: \(x_0=-\frac{b}{2a}\).
Если вершина правее оси \(y\), то \(a\) и \(b\) разных знаков, левее —
одинаковых.
Что спросить у класса
Как узнать знак c?
Где вершина: слева или справа?
Какой тогда знак у b?
1 из 4
Формула по графику
вершина \((m;\,n)\) → \(y=a(x-m)^2+n\)
Если на графике видна вершина, формулу удобно искать в виде
\(y=a(x-m)^2+n\). Коэффициент \(a\) находят по ещё одной точке.
Вершина \((1;\,-4)\), парабола проходит через \((0;\,-3)\):
\(-3=a\cdot1-4\), \(a=1\). Ответ \(y=(x-1)^2-4=x^2-2x-3\).
Что спросить у класса
Какие координаты у вершины?
Какую ещё точку взять?
Как раскрыть скобки?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Ветви — знак \(a\), точка на оси \(y\) — знак \(c\).
Вершина справа от оси \(y\) — \(a\) и \(b\) разных знаков.
По вершине \((m;\,n)\) формула ищется как \(y=a(x-m)^2+n\).
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.