С осью \(Oy\) парабола пересекается в точке \((0;\,c)\) — подставьте \(x=0\), и останется только \(c\). Это самая быстрая точка графика.
С осью \(Ox\) — в корнях уравнения \(ax^2+bx+c=0\). Всё решает дискриминант: \(D>0\) — две точки, \(D=0\) — парабола касается оси вершиной, \(D<0\) — общих точек нет. У \(y=x^2+2x+5\) дискриминант отрицательный: парабола целиком выше оси.
Нули функции — корни уравнения \(ax^2+bx+c=0\). Поэтому число точек пересечения параболы с осью \(x\) подсказывает дискриминант.
\(y=x^2-4x+3\): \(D=4>0\) — две точки. \(y=x^2-4x+4\): \(D=0\) — парабола касается оси в вершине. \(y=x^2-4x+5\): \(D=-4<0\) — парабола целиком над осью.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.