\(AB\parallel CD,\ AD\parallel BC\) противоположные стороны и углы равны диагонали точкой пересечения делятся пополам
Параллелограмм — четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно
параллельны.
Диагональ \(AC\) делит его на треугольники \(ABC\) и \(CDA\), равные по стороне
и двум прилежащим углам (накрест лежащие). Отсюда: противоположные стороны
равны, противоположные углы равны, а диагонали делятся точкой пересечения
пополам.
Показать классу
Противоположные стороны параллельны и равны. Диагонали точкой
пересечения делятся пополам: AO = OC (одна чёрточка), BO = OD (две). Но сами
диагонали друг другу не равны.
Углы, прилежащие к одной стороне, — односторонние при параллельных прямых,
их сумма \(180^\circ\).
Поэтому по одному углу находятся все четыре: если \(\angle A=65^\circ\),
то \(\angle B=115^\circ\), а противоположные им равны.
Что спросить у класса
Найдите все углы, если один равен 110°.
Могут ли соседние углы параллелограмма быть 70° и 100°?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Противоположные стороны и углы параллелограмма равны.
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Соседние углы в сумме дают 180°.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.