Параллелограмм — четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Диагональ \(AC\) делит его на треугольники \(ABC\) и \(CDA\), равные по стороне и двум прилежащим углам (накрест лежащие). Отсюда: противоположные стороны равны, противоположные углы равны, а диагонали делятся точкой пересечения пополам.
Противоположные стороны параллельны и равны. Диагонали точкой пересечения делятся пополам: AO = OC (одна чёрточка), BO = OD (две). Но сами диагонали друг другу не равны.
Углы, прилежащие к одной стороне, — односторонние при параллельных прямых, их сумма \(180^\circ\).
Поэтому по одному углу находятся все четыре: если \(\angle A=65^\circ\), то \(\angle B=115^\circ\), а противоположные им равны.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.