1) \(A(2;\,-1),\ B(5;\,3)\): координаты \(\overrightarrow{AB}\) 2) длина \((-6;\,8)\) 3) \((4;\,-2)+(-1;\,5)\) 4) \(3\cdot(2;\,-1)-(1;\,4)\) 5) \((3;\,4)\cdot(2;\,-1)\) 6) при каком \(k\) \((k;\,2)\perp(3;\,-6)\)?
Задания по нарастающей: координаты, длина, действия, скалярное произведение,
перпендикулярность.
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Что спросить у класса
Какова длина вектора AB из первого задания?
Какое уравнение получилось в шестом?
1 из 4
Частые ошибки
\(\overrightarrow{AB}=(x_A-x_B;\ \dots)\) ✗ — начало минус конец \(|(3;\,4)|=3+4\) ✗ скалярное произведение — вектор ✗
Главная ошибка — вычитать координаты конца из координат начала: получается
противоположный вектор. Проверка по чертежу: вектор вправо — \(x\) положительный.
Ещё две: складывать координаты вместо Пифагора при поиске длины и записывать
скалярное произведение в скобках, как вектор.
Что спросить у класса
Как по чертежу проверить знак координаты?
Что получается при скалярном умножении?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Координаты вектора — конец минус начало.
Длина — корень из суммы квадратов, а не сумма.
Скалярное произведение — число.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.