Координаты вектора — катеты прямоугольного треугольника, длина — гипотенуза. Отсюда \(|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}\).
Знак координаты на длину не влияет: квадрат убирает минус. У \((-6;\,8)\) длина 10.
Из A в B: на 3 клетки вправо и на 2 вверх — координаты вектора \(\overrightarrow{AB}=(3;\,2)\). Длина — гипотенуза: \(\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\).
Сначала находим координаты вектора, потом его длину. Здесь это ровно задача из разминки: катеты 3 и 4, гипотенуза 5.
Длина \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BA}\) одинакова — квадрат уничтожает знак.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.