Математика
Про экзамен: структура, баллы, варианты Узнать свой балл Варианты ОГЭ Каталог заданий Разбор заданий Математика 5–9 Устный счёт за минуту
Физика
Физика, 7 класс Виртуальные лаборатории Как решать задачи
Подписка
Купить подписку Активировать код
Вход
Войти как ученик Войти как учитель Узнать свой балл
Математика 9 класс · Векторы · урок 7 из 12

Длина вектора

1. Что такое вектор2. Равные и коллинеарные векторы3. Сложение векторов4. Вычитание векторов5. Умножение вектора на число6. Координаты вектора7. Длина вектора8. Действия в координатах9. Скалярное произведение10. Перпендикулярные векторы11. Векторы в задачах12. Самостоятельная работа и ошибки

Формула длины и вычисление по координатам концов.

Длина вектора Самостоятельная

Длина вектора

\(|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}\)
\((3;\,2)\): \(\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\)
\((-6;\,8)\): \(\sqrt{36+64}=10\)

Координаты вектора — катеты прямоугольного треугольника, длина — гипотенуза. Отсюда \(|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}\).

Знак координаты на длину не влияет: квадрат убирает минус. У \((-6;\,8)\) длина 10.

Показать классу
x y 0 3 2 A B

Из A в B: на 3 клетки вправо и на 2 вверх — координаты вектора \(\overrightarrow{AB}=(3;\,2)\). Длина — гипотенуза: \(\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\).

Что спросить у класса
  • Может ли длина вектора быть отрицательной?
  • Чему равна длина вектора (5; 12)?
1 из 4
После урока

Учитель? Выдайте эту тему классу домашним заданием

Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.

Выдать домашнее задание → Самостоятельная на доску · 2 варианта
Ученику

Ученик? Порешайте задачи по этой теме

Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.

Порешать задачи →