катеты 3 и 4 → гипотенуза? расстояние от \((1;\,2)\) до \((4;\,6)\)?
Длина вектора считается теоремой Пифагора, поэтому начинаем с неё.
Ответы: гипотенуза 5. Между точками по \(x\) разница 3, по \(y\) — 4,
расстояние снова 5. Попросите показать эти катеты на клетчатой доске.
Что спросить у класса
Как найти катеты по координатам точек?
Где на клетках спрятан прямоугольный треугольник?
1 из 4
Что такое вектор
направленный отрезок: начало \(A\), конец \(B\) \(\overrightarrow{AB}\) \(\vec a\)
Вектор — отрезок, у которого указано, какой конец начало, а какой конец.
На чертеже это стрелка из \(A\) в \(B\), записывают \(\overrightarrow{AB}\)
или одной буквой \(\vec a\).
Вектор описывает перемещение: не только «насколько», но и «куда».
Вектор \(\overrightarrow{BA}\) — то же перемещение в обратную сторону.
Показать классу
Из A в B: на 3 клетки вправо и на 2 вверх — координаты вектора
\(\overrightarrow{AB}=(3;\,2)\). Длина — гипотенуза: \(\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\).
Что спросить у класса
Чем вектор отличается от отрезка?
Совпадают ли векторы AB и BA?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Вектор — направленный отрезок.
Обозначения: \(\overrightarrow{AB}\) или \(\vec a\).
У вектора есть длина и направление.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.