Корни с одинаковым подкоренным числом складывают как подобные
слагаемые: \(2\sqrt3+5\sqrt3=7\sqrt3\).
Если подкоренные разные, сначала пробуем вынести множитель:
\(\sqrt8+\sqrt{18}=2\sqrt2+3\sqrt2=5\sqrt2\).
Что спросить у класса
Одинаковы ли подкоренные числа?
Что складываем?
Что делать, если числа разные?
1 из 4
Что складывать нельзя
\(\sqrt2+\sqrt3\ne\sqrt5\)
Корни разных чисел не складываются в один корень:
\(\sqrt2+\sqrt3\) так и остаётся суммой. Проверить легко:
\(\sqrt2\approx1{,}41\), \(\sqrt3\approx1{,}73\), сумма около 3,14,
а \(\sqrt5\approx2{,}24\).
Что спросить у класса
Можно ли сложить подкоренные числа?
Как это проверить?
Как записать ответ?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Складывают только корни с одинаковым подкоренным числом.
Перед сложением выносят множители.
\(\sqrt a+\sqrt b\ne\sqrt{a+b}\).
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.