\(2\sqrt7\) и \(3\sqrt3\): \(\sqrt{28}>\sqrt{27}\) \(5<\sqrt{30}<6\)
Чтобы сравнить \(2\sqrt7\) и \(3\sqrt3\), вносим множители под корень:
\(\sqrt{28}\) и \(\sqrt{27}\). Больше тот корень, у которого больше
подкоренное число, — значит, \(2\sqrt7>3\sqrt3\).
Оценка между целыми: \(25<30<36\), поэтому \(5<\sqrt{30}<6\). Это
частый вопрос ОГЭ «между какими целыми числами лежит…».
Что спросить у класса
Между какими целыми лежит \(\sqrt{70}\)?
Что больше: \(3\sqrt5\) или \(2\sqrt{11}\)?
1 из 4
Между какими целыми
\(25<30<36\Rightarrow 5<\sqrt{30}<6\)
Ищем ближайшие полные квадраты: \(25<30<36\), значит
\(5<\sqrt{30}<6\). Так оценивают любой корень без калькулятора.
Чем ближе подкоренное число к квадрату, тем ближе корень к целому:
\(\sqrt{35}\) почти 6.
Что спросить у класса
Какие квадраты рядом?
Между какими целыми корень?
К какому из них он ближе?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Больший корень — у большего подкоренного числа.
Оценка: ищем ближайшие полные квадраты.
Так сравнивают корень с целым числом.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.