Корень в знаменателе

Корень в знаменателе

Корень в знаменателе убирают, домножая дробь на подходящее выражение. Если там один корень — на него же: \(\frac{6}{\sqrt3}=\frac{6\sqrt3}{3}=2\sqrt3\).

Если разность — на сопряжённую сумму, чтобы сработала разность квадратов: \(\frac{1}{\sqrt5-2}=\frac{\sqrt5+2}{(\sqrt5)^2-2^2}=\sqrt5+2\).

Как это делают

Умножаем числитель и знаменатель на тот же корень: \(\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{\sqrt2\cdot\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\).

\(\frac{6}{\sqrt3}=\frac{6\sqrt3}{3}=2\sqrt3\). Значение дроби не изменилось — изменилась запись.

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• Умножаем числитель и знаменатель на корень из знаменателя.
• \(\sqrt a\cdot\sqrt a=a\) — корень уходит из знаменателя.
• Значение дроби при этом не меняется.