Под корнем ищем множитель-квадрат и выносим его корень:
\(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt2\).
Так корни становятся «подобными» и складываются:
\(\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt3+3\sqrt3=5\sqrt3\). Обратная операция — внести
множитель: \(3\sqrt2=\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{18}\).
Что спросить у класса
Какой квадрат спрятан в числе 72?
Можно ли сложить \(\sqrt2\) и \(\sqrt3\) в один корень?
1 из 4
Внести множитель под корень
\(3\sqrt2=\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{18}\)
Чтобы внести множитель под корень, его возводят в квадрат:
\(3\sqrt2=\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{18}\).
Это удобно при сравнении: что больше, \(3\sqrt2\) или \(2\sqrt5\)?
Вносим: \(\sqrt{18}\) и \(\sqrt{20}\) — второе больше.
Что спросить у класса
Что делаем с множителем при внесении?
Зачем это нужно?
Какое из чисел больше?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Вынести: \(\sqrt{a^2b}=a\sqrt b\) при \(a\ge0\).
Внести: \(a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\).
Внесение удобно для сравнения корней.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.