Арифметический квадратный корень из \(a\) — это неотрицательное число, квадрат которого равен \(a\).
Отсюда три факта: \(\sqrt a\ge0\); \((\sqrt a)^2=a\); выражение \(\sqrt a\) имеет смысл только при \(a\ge0\).
Уравнение \(x^2=25\) имеет два корня: 5 и −5. А знак \(\sqrt{25}\) — это одно конкретное число, и по определению оно неотрицательное: 5.
Поэтому корни уравнения записывают как \(x=\pm\sqrt{25}\), со знаком перед корнем. Корень из отрицательного числа не существует: никакое число в квадрате не даёт −4.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.