\(\sqrt{a^2}=|a|\) \(\sqrt{(-3)^2}=\sqrt9=3\), а не \(-3\)
Кажется, что \(\sqrt{a^2}=a\). Но при \(a=-3\): \(\sqrt{(-3)^2}=\sqrt9=3\),
то есть не \(a\), а \(-a\).
Верная формула: \(\sqrt{a^2}=|a|\). Модуль и делает результат
неотрицательным, как требует определение.
Что спросить у класса
Чему равен \(\sqrt{(-7)^2}\)?
Зачем в формуле модуль?
1 из 4
Разбираем примеры
\(\sqrt{(-5)^2}=5\) \(\sqrt{a^2}=|a|\)
\(\sqrt{(-5)^2}=\sqrt{25}=5\): минус пропал, потому что квадрат
сделал число положительным, а корень отрицательным быть не может.
С буквой знак заранее неизвестен, поэтому пишут модуль: \(\sqrt{a^2}=|a|\).
Если по условию \(a\ge0\), модуль снимают: \(\sqrt{a^2}=a\).
Что спросить у класса
Чему равен корень из квадрата числа?
Почему появляется модуль?
Когда модуль можно снять?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\(\sqrt{a^2}=|a|\).
При \(a\ge0\) модуль снимается: \(\sqrt{a^2}=a\).
Знак минус под квадратом не переживает извлечения корня.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.