Конспекты теории и домашние работы с ответами по темам алгебры за 7 класс. Сначала разбираем теорию на примерах, затем закрепляем на заданиях.
У каждой темы — конспект теории и домашняя работа с разбором решений.
Что такое рациональное число, обыкновенные и десятичные дроби, периодические дроби, перевод форм, сравнение, действия со знаками и свойства.
Обыкновенные и десятичные дроби, сокращение и действия с ними, перевод форм, что такое процент, процент от числа и число по проценту, скидки, наценки и вклады.
Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10 и 25, простые и составные числа, разложение на множители, наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК).
Отношения и пропорции, решение пропорций крест-накрест, прямая и обратная зависимость, коэффициент пропорциональности, масштаб карты, рецепт, работа и движение.
Порядок действий, скобки и степени, действия с отрицательными числами и дробями. Как считать выражения без ошибок и в правильной последовательности.
Подстановка значений переменных, вычисление по формулам движения, периметра, площади и стоимости, выражение одной величины через другую и раскрытие скобок.
Приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, знак минус перед скобкой, сложение и вычитание многочленов. Как упрощать выражения без ошибок.
Стандартный вид, коэффициент и степень одночлена, умножение, возведение в степень и деление одночленов.
Стандартный вид и степень многочлена, приведение подобных членов, сложение и вычитание многочленов (минус меняет знаки).
Умножение одночлена на многочлен, двучлена на двучлен и на трёхчлен. Раскрытие скобок и приведение подобных.
Квадрат суммы и разности, разность квадратов. Раскрытие скобок по формулам и устный счёт.
Вынесение общего множителя, формулы сокращённого умножения, квадратный трёхчлен и метод группировки.
Составление уравнения по условию: задачи на числа, возраст, деньги, движение и периметр.
Что такое линейное уравнение, корень, решение с раскрытием скобок, переносом слагаемых и дробями.
Методы решения систем: подстановка, сложение и сравнение. Что значит решение системы.
Запись промежутков, принадлежность точки, пересечение и объединение, расстояние между точками.
Что такое функция, способы задания, аргумент и значение, область определения, «функция или нет».
Функция $y = kx + b$, график-прямая, смысл коэффициентов $k$ и $b$, возрастание и убывание, нуль функции.
Модуль числа, график функции $y = |x|$, сдвиги, наименьшее значение, уравнение $|x-h| = c$.
Определение $a^n$, вычисление степеней, свойства (умножение, деление, степень степени), сравнение.